当前位置 > 计算不定积分计算不定积分∫sin1/x/x^2dx

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  不定积分如何计算?

  一、积分公式法直接利用积分公式求出不定积分。二、换元积分法换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。 1、第一类换元法(即凑微分法)通过凑微分,最后依托棚带于某个积分公式。进而求得原不定积分。 2、注:第二类换元法的变换式必须可逆,并且在相应区间上是单调...

  2024-08-21 网络 更多内容 153 ℃ 476
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  如何计算不定积分?

  例如计算不定积分∫x²3√1-xdx解:原式=3∫x²√1-x令√1-x=tx=1-t²dx=-2tdt                                   请点击输入图片描述原式=3∫(1-t²)²t(-2t)dt=3∫(-2t²+4t^4-2t^6)dt=...

  2024-08-21 网络 更多内容 965 ℃ 750
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  不定积分怎么计算的

  请点击输入图片描述求不定积分的目的求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数,那么F(x)+C就是f(x)的不定积分,即∫f(x)dx=F(x)+C。因而...

  2024-08-21 网络 更多内容 789 ℃ 408
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  不定积分的计算方法

  不定积分的计算方法:积分公式法:直接利用积分公式求出不定积分。换元积分法:换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法,第一类换元法通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。分部积分法:将所求积分化为两个积分之差,积分容易者先积分。任何真分式总能分...

  2024-08-21 网络 更多内容 364 ℃ 255
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  不定积分的计算

  以后凡是看到以上形式的积分,我劝你不要继续尝试,因为以上积分都已经被证明了为不可积积分.但是要注意的是,虽然以上积分的原函数不是初等函数,但并不意味着他们的定积分不可求,对于某些特殊点位置的定积分还是有可能算出来的,只不过不能用牛顿莱布尼茨公式罢了! 比如∫[0,+...

  2024-08-21 网络 更多内容 795 ℃ 318
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  不定积分计算题

  (1) ∫x^2/(x^2+1)^2 dx =∫ dx/(x^2+1) ∫ dx/(x^2+1)^2 =arctanx ∫dx/(x^2+1)^2 let x= tany dx= (secy)^2 dy ∫dx/(x^2+1)^2 =∫dy/(secy)^2 =∫(cosy)^2 dy =(1/2)∫(1+cos2y) dy =(1/2)[y + (1/2)sin2y] + C' =(1/2)[arctanx + x/(1+x^2)] + C' ∫x^2/(x^2+1)^2 dx =arctanx ∫dx/(x^2+1)^2 ...

  2024-08-21 网络 更多内容 377 ℃ 715
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  计算下列不定积分

  ∫tanxdx =∫sinx/cosx dx =∫1/cosx d(cosx),注意∫sinxdx=cosx,所以sinxdx=d(cosx) =∫1/cosx d(cosx),令u=cosx,du=d(cosx) =∫1/u du =ln|u|+C =ln|cosx|+C 扩展资料在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。 不定积分和定积分间的关系由...

  2024-08-21 网络 更多内容 759 ℃ 594
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  计算下列不定积分

  (5) 分子分母同除以 3^x, 化为单一的 (2/3)^x 的函数,再积分 原式 = ∫[2(2/3)^x]dx = 2x (2/3)^x/ln(2/3) + C = 2x + (2/3)^x/(ln3ln2) + C (6) 先降幂,再积分, 原式 = (1/2)∫(1+cosx)dx = (1/2)(x+sinx) + C (7) 展开,化为幂函数,再积分, 原式 = ∫[x^(1/2)2x^(1/2)+x^(3/2)]dx = 2√x (4/3)x^(3/2) + (2/5)x^(5...

  2024-08-21 网络 更多内容 653 ℃ 367
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  二重积分不定积分的计算?

  既然是二重积分,被积函数肯定是跟两个分量有关的,也可以只有其中一个分量,或者常数都行。 ∫是积分符号,一个符号对应一个分量的积分。有几个分量就写几个∫。如果积分是有范围的区间从a→b,则称为定积分;只有一个∫符号没有上下界称为不定积分。比如,二重定积分是从坐标(a...

  2024-08-21 网络 更多内容 619 ℃ 173
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  不定积分的计算方法有哪些

  不定积分的主要计算方法有:凑分法、公式法、第一类换元法、第二类换元法、分部积分法和泰勒公式展开近似法等。需要注意的是不是所有函数都能积分出来,同时各种方法可以用其一也可以多种方法综合应用。以上例子是凑分法和分部积分法的综合应用。

  2024-08-21 网络 更多内容 175 ℃ 190